東京理科大学，岡山大学，京都大学，筑波大学は，トポロジーと自由エネルギーを活用した機械学習（AI）解析を実施し，薄膜結晶の電気的特性に大きな影響を与える樹枝状構造の枝分かれメカニズムを明らかにした（ニュースリリース）。

銅基板上のグラフェンおよび六方晶窒化ホウ素（h-BN）からなる多層膜は高い電荷移動度を示すことが知られており，半導体デバイス，通信技術，センサー技術など，幅広い応用が期待されている。

また，こうした多層膜構造デバイスの性能を引き出すためには，多層膜そのものに加え，その触媒となる銅基板上における薄膜の高品質な生成も非常に重要となる。しかし，その成長のプロセスやメカニズムの解析手法は，顕微鏡による定性的な観察が主体であり，薄膜成長メカニズムの本質的な理解を深め，材料を最適化するためには，新しい解析手法が求められていた。

研究グループは，まず，銅基板の薄膜生成における樹枝状組織を，フェーズフィールド法を用いてシミュレーションし，67,725枚の画像を作成した。次にパーシステントホモロジーと機械学習にかけた。

具体的には，トポロジーの新概念であるパーシステントホモロジーという手法を用い，樹枝状の組織を解析し，パーシステント図（PDデータ）として特徴量を抽出した。

PDデータは，主成分分析（PCA）と呼ばれる解釈性の高い機械学習を用いて，樹枝状成長の連続的な動きを2次元にマッピングした。このとき，特徴的な2つのベクトルとしてPC1とPC2を獲得することができた。

つまり，このマッピングは，枝分かれの成長と自由エネルギーの変化の関係をあらわしており，構造とプロセスをデータ空間で結びつけることに成功した。

たとえば，樹枝状構造の成長に従ってPC1が増加し，エネルギーは減少していることがわかる。PC1が-1近くにロバストな分岐点があり，そこでエネルギーの急激な減少が起こることもわかった。PC2についても調べたところ，PC2の正負が分岐の有無を決定付けていることも明らかになった。

さらに，自由エネルギーの微細な変化をPC1やPC2と関係づけて解析した結果，樹枝状構造の分岐現象と密接に関係していることが明らかになった。得られた特徴量は枝分かれを記述する隠れた特徴量であることが示差された。この結果により，枝分かれが起こる条件をデータ空間上で明示することが可能になり，薄膜成長プロセスの最適化に新たな指針を与えることができた。

研究グループは，この手法は，半導体から通信技術に至るまで，幅広い材料のプロセス最適化に応用できると期待されるとしている。