東大ら，相対性理論による標高差の精密測定に成功

東京大学と国土地理院の研究グループは，直線距離で約15㎞離れた東京大学（東京都文京区）と理化学研究所（埼玉県和光市）に光格子時計を設置し，2台の時計の相対論的な時間の遅れを高精度に測定することで，2地点間の標高差を5cmの精度で測定することに成功した（ニュースリリース）。

光格子時計は，東京大学 香取教授が考案した，レーザー光を干渉させて作り出した「光格子」と呼ばれる，光の波長より小さな領域に原子を閉じ込める高精度な原子時計で，次世代の「秒」の定義の有力候補として世界中で研究されている。

「秒」の定義に求められる時計の「再現性」を担保するためには，その時計の「振り子の振動数」を他の研究機関に伝送し，複数の研究機関で「振り子の振動数」の同一性を検証することが重要となる。

一方，アインシュタインの一般相対性理論によれば，異なる高さに置かれた2台の時計を比較すると，低い方の時計は地球重力の影響を大きく受け，ゆっくりと時を刻む。

この結果，超高精度な時計の遠隔比較では，時計の再現性の確認にとどまらず，従来の時計の概念を超える「相対論的な効果を使った標高差測定（相対論的測地）」という応用を拓く。

研究グループは，先行して開発した「低温動作ストロンチウム光格子時計」を東大に1台，理研に2台設置して光ファイバーでつなぎ，遠隔地比較を行なった。

同じ高さに置かれた理研の2台の光格子時計の振り子は1×10^-18で振動数が一致した。一方，東大の時計の振り子は理研よりも1,652.9×10^-18だけゆっくり振動し，これから2地点の標高差1,516cmが算出された。

この「相対論的測地」の結果は，国土地理院が行なった水準測量と5cmの誤差範囲内で一致し，世界で初めて遠隔地時計比較によるセンチメートルレベルの標高差計測に成功した。

水準測量では，短区間の測定を繰り返して測量するため，長距離では誤差が累積するが，時計比較の精度は距離が長くなっても累積誤差は生じない。

論文では，各地に設置した光格子時計が，将来，新たな高さ基準「量子水準点」を形成し，それらをネットワーク化する「時計のインターネット」の手法を提案している。

これにより，火山活動による地殻の上下変動の監視や，GNSS（全球測位衛星システム）と補完的に利用できる超高精度な標高差計測システムの確立など，安全・安心に向けた社会基盤への実装も期待されるとしている。

関連記事「東大ら，異なる原子の光格子時計を短時間で比較」「東大ら，2台の時計が1秒ずれるのに160億年かかる「光格子時計」を開発」「量子光コヒーレンストモグラフィ ─量子もつれ光による超高分解能光計測の実現に向けて」