5. ガウシアンビーム
前号において，光線行列を使って，幾何学的な光線追跡ができることを説明した。このこと自体は，レーザーと直接関係のないことであるが，レーザー光がガウシアンビームであるために，この光線行列を使って波動光学的な光線追跡ができる。
5.6 ガウシアンビームの光線追跡
5.6.1 ビーム径とビーム拡がり半径
ガウシアンビームは，光線行列によって追跡することができる。詳細については省略するが，図7.34に示した，ガウシアンビームのビーム半径wとビーム拡がり半径Rは，光線行列の各要素A，B，C，Dと波長λによって，次のように書き表すことができる。
（7.24）
（7.25）
ここで，πは円周率，w0は，一つ前のビームウエストにおけるビーム半径である。ガウシアンビームは，常にビームウエストを作りながら伝搬するので，レーザーにおける一番初めのビームウエストは，レーザー出射端ということになる。この計算は，回折の影響が含まれているので，図7.39のように，ビームウエストを作りながら光が伝搬する様子を求めることができる。光線行列自体が，近軸光線に対して成り立つものなので，この計算も，近軸光線において成り立ち，収差によるビームの拡がりは考慮されないが，回折によるビームの拡がりは考慮されるわけである。
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