2018年02月23日

東北大，多層膜中を透過する光に隠れた対称性を発見

著者： sugi

東北大学は，ランダムに並べた構造の中にも隠れた対称性があり，光に同じ透過確率を与えることを見出した（ニュースリリース）。

研究グループは，AとBの2種類の誘電体多層膜（膜厚が波長の 1/4）の電磁波の透過確率を計算した。多層膜がN層ある場合には可能な多層膜の構造は2のN乗通りある。

電磁波は，異なる膜の境界面では反射（多重反射）が起こるので，透過確率も，2のN乗通り考えられた。しかし，計算結果では透過確率の値は，わずかに（N/2+1）通り（Nが偶数の場合，奇数の場合は N+1）しかなかった。

例えば，N＝20だと，多層膜の構造は220＝100万通りあるが，計算で得られる透過確率はわずかに11通りしかない。これは，多層膜の中に同じ透過確率を与えるような，隠れた対称性があることを示している。研究グループはこの対称性を見つけ、さらに構成する多層膜に対して整数パラメータを定義し，整数パラメータを用いた透過確率の公式を導出した。

この結果は，試行錯誤によって発見したものだが，複雑な多重反射が，一つの整数で記述できるということを示している。このことは従来の光学の概念にない，驚くべき結果だとしている。

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