東大ら,機械学習の関数で量子状態を表現

東京大学と米フラットアイロン研究所の研究グループは,機械学習の関数を用いた新たな数値計算手法を提案した(ニュースリリース)。

量子力学の法則に従う小さな粒子が互いに相互作用しあうような系を量子多体系と言う。例えば,電気抵抗が0になる超伝導現象や磁石を生み出す強磁性は,電子が互いに相互作用しあうことによって発現する量子多体現象。そのため,量子多体系の性質の解明は,身の回りの物理現象の説明に欠かせない。

量子多体系の性質は,量子力学の粒子が従うシュレーディンガー方程式(あるいはディラック方程式)の解である多体波動関数によって決定される。従って,多体波動関数がわかってしまえば性質がつまびらかになる。

性質解明のために,これまでに様々な数値計算手法が提案されてきた。しかしながら,系の自由度の数が増えていくにつれて,波動関数の次元が指数関数的に増大するため,一般には解析的に厳密な多体波動関数を得ることができない。そのため,数値計算によって,多体波動関数を精度よく近似する手法が様々に提案されてきたが,量子多体系の完全理解には未だ到達していない。

これに対し研究グループは,人工ニューラル・ネットワークの一種である深層ボルツマンマシンを用い,量子多体系の基底状態を任意の精度で表現できることを示した。得られた基底状態を表現する深層ボルツマンマシンをもとにして多体系の数値シミュレーションを行なうことにより,量子多体系の性質を調べる事ができる。系のエネルギーなどの物理的な性質は,得られた深層ボルツマンマシン状態をもとに数値計算によって求めることができるという。

この研究によって,高い関数表現能力を持つ機械学習の関数が量子多体波動関数の表現にも有益であることが示された。機械学習と物理という異なった分野間の交流により,今後ますます強力な数値手法開発につながっていくことが期待され,量子多体系に対する理解の促進にはずみをつける成果だとしている。

その他関連ニュース

  • 東工大ら,離れた電子の結合した3次元運動を観測 2021年05月10日
  • 都立大ら,超解像技術で逆くりこみ群変換を実現 2021年05月07日
  • KEKら,ミュオニウムの微細構造をマイクロ波分光 2021年04月19日
  • 東大,量子多体系の30年来の難問を解決 2021年03月15日
  • 京大,量子もつれ光による赤外分光法を実証 2021年03月09日
  • 理研ら,低温下における量子もつれの新法則を発見 2021年03月09日
  • 広島大,量子測定で得た物理量の取得方法を発見 2021年02月15日
  • 原研ら,重元素化合物中の電子集団の振舞いを計算 2021年02月09日