理研ら,量子もつれの境界則に新法則を発見

理化学研究所(理研)と慶應義塾大学は,量子力学的に運動する多数の粒子系(量子多体系)において,最低エネルギー状態(基底状態)が持つ「量子もつれ」に関する新たな法則を発見した(ニュースリリース)。

量子力学に従う粒子系を二つの領域に分けたとき,「領域間の量子もつれの大きさは,その境界の大きさとほぼ同じである」という予想を「量子もつれの境界則予想」という。この予想は,これまで粒子間に働く相互作用が小さく粒子が独立に運動しやすい(短距離の相関が存在する)状況では,数学的な証明が存在した。

しかし,相互作用の種類や大小によって,境界則成立の可否がどのように左右されるのかは,長年の重要な未解決問題の一つだった。

今回,研究グループは,エネルギーギャップを持つ広範囲の1次元量子多体系の基底状態で,量子もつれが高エネルギー状態よりも小さいことを意味する境界則を証明し,そのメカニズムを明らかにした。

これにより,これまで境界則に必要と考えられていた相互作用の短距離性の条件が本質ではないことが示され,長距離まで届く強い相互作用があっても境界則が成立することが初めて明らかになった。

この研究により,量子もつれの境界則が広範囲な量子力学系で存在することが分かった。このことは,広範囲の系で,基底状態を探る数値計算を探索できることを示しているという。さらにこの成果は,境界則成立が重要になるテンソルネットワークを使った量子アルゴリズムや,量子計算,量子機械学習など多くの分野に重要な知見をもたらすものと期待できるとしている。

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