東京大学の研究グループは，AI技術などに使われる機械学習手法を応用し，物質の電子状態を計算する密度汎関数理論（DFT）における不完全な項を補完する方法を開発した（ニュースリリース）。

物質のもつ性質の多くは電子によって支配されており，電子状態の理論的解明は物性の理解や高機能物質の探索・設計などにおいて重要な課題となる。現在電子状態の計算には，計算コストの小ささからDFTという理論に基づく手法が主に使われている。

しかし，この理論の中には電子間の相互作用について厳密に記述できない項が現れる。実用計算ではこの項は何らかの方法で近似されるのですが，これまで開発されてきた近似では単純すぎて，本来複雑であるはずの電子間相互作用を記述しきれておらず，計算精度に問題が生じうることが知られている。

研究グループは，電子相互作用を高精度に再現させるため，量子力学の基礎方程式であるSchrödinger方程式に基づいて精度良く解かれた，いくつかの小分子の電子状態データを用意し，機械学習の訓練データとした。

そして，Kohn-Sham方程式に含まれる汎関数項に機械学習モデルであるNeural Network（NN）を電子間の相互作用モデルとして埋め込み，訓練データ内の電子のふるまいを再現するようにNNの訓練（内部パラメータの最適化）を行なった。

訓練済みのNNを用いたKohn-Sham方程式を，訓練データに含まれない数百の小～中分子系に適用し解離エネルギーなどの計算精度を検証したところ，その精度が既存の汎関数と同等以上であることが判明した。

さらに，従来の汎関数の近似精度を系統的に超えていく方法を提示した。これまでの近似では，ある地点の電子が，ごく近傍の電子のみと相互作用するような単純な近似法が取られていた。これは，そのような単純な形式でないと参照すべき条件を代数的に計算できなかったため。

一方，機械学習を用いたこの手法ではデータを用いて汎関数形が決定できるため，より遠方の電子と相互作用するようなモデルも，データのみから最適なものを構築することができる。

研究グループはこの利点を活かし，実際に機械学習手法を用いて遠距離相互作用を取り入れる複雑な構造をもつ汎関数を構築し，性能を検証した。その結果，従来の近似よりも改善が得られることが示された。

今回の成果により，計算に電子間相互作用を精密に取り入れることが可能になった。またこの成果では記述・精度向上をさらに進める系統的方法も提示しており，今後さらなる電子状態の予測性能向上が期待されるとしている。