東京理科大学の研究グループは，カムチャッカ半島のトルバチク火山で発見された鉱物を人工合成し，実験・理論の両側面から，その内部磁気状態を調べた。この結果，同物質の低温磁気状態が，一次元的に強い量子もつれを持った状態であることを発見した（ニュースリリース）。
K2Cu3O(SO4)3 (鉱物名：Fedotovite)は，カムチャッカ半島のトルバチク火山で発見された鉱物。この物質の磁気的な性質は，半奇数スピン（ℏ/2）を持つ2価の銅イオンCu2+の構造により決定される。この物質では，銅イオンは6個で一つの辺共有四面体クラスタを形成し，それぞれのクラスタは硫酸イオンでb軸方向に繋がれている。
この構造の特徴から，研究グループはこの物質を，「辺共有四面体量子スピンクラスタ鎖」と名付け，実験・理論の両面から，内部磁性に関する研究を続けてきた。
研究ではまず，室温付近の磁気状態を調べ，これが銅イオン構造と同様の，辺共有四面体量子スピンクラスタの振る舞いを示すことを明らかにした。さらに，理論的により，このクラスタの低温磁性は，有効的な整数スピン（ℏ）により記述されることが分かった。
もし，このクラスタが，銅イオン構造と同様に，一次元的に相互作用するなら，半奇数スピンクラスタから，ホールデン状態を構成することができる。
この仮説を検証するため，研究グループは，4K以下の低温磁気状態も調べた。その結果，この物質の低温状態は，予想通り，ホールデン状態になっていることが分かった。
研究では，さらにこの知見を拡張し，ホールデン状態が出現し得るスピンクラスタ鎖の条件について考察し，この結果，クラスタ内の辺共有四面体の数（Ntetra）が奇数の場合と偶数の場合で定性的に異なる状態になり，辺共有四面体の数（Ntetra）が偶数の場合のみ，低温状態としてホールデン状態が出現する可能性があることが分かった。
この研究では，半奇数スピンクラスタを用いて，ホールデン状態が出現し得る条件を明らかにした。これまでの整数スピンでのホールデン状態出現条件の研究を合わせると，より柔軟に，量子コンピュータの設計指針を立てることができるとしている。
