九州工業大学の研究グループは，準結晶における磁気長距離秩序を理論的に発見した。また，トポロジカルな磁性状態であるヘッジホッグ状態が準結晶で実現可能であることも世界で初めて理論的に発見した（ニュースリリース）。

通常の結晶では原子は周期的に配列しているが，周期性をもたない原子配列をもつ結晶が存在することが1984年に発見され，そのような新たな結晶構造をもつ物質群は準結晶とよばれている。

準結晶の特異な結晶構造のもとで，どのような電子状態が実現するかは現在もよくわかっておらず，その解明は物性物理学のフロンティアとして注目を集めている。特に，準結晶の3次元結晶構造のもとで磁気長距離秩序が実現するか否かは未解明の重要な問題だった。

今回の発見は，希土類元素のテルビウム（Tb)）らなる準結晶Au-SM-Tb（Auは金，SMはSi，Ge，Sn，Alなどの元素）のTbの磁気モーメントがどのような向きで配列すると最もエネルギーが下がるかを理論計算することにより得られたという。

理論計算の結果，各20面体の頂点に位置するTbの4f電子の磁気モーメントが20面体の外側を向き，一様に配列した状態（磁気長距離秩序）が基底状態として実現することがわかった。

また，この20面体を覆う外向きの磁気配列をヘッジホッグ（ハリネズミの意味）状態とよび，トポロジカル数+1で特徴づけられる新しい磁気秩序状態を形成することもわかった。さらに，準結晶Au-SM-TbのAuとSMの組成比を変化させることで，様々な磁性とトポロジー状態を生成できることもわかったという。

この発見は，希土類系準結晶の磁性の研究にブレイクスルーをもたらすものと期待される。特に，この研究により理論的に予言された新しい磁性状態を実験により観測する研究の進展が期待されるという。

研究グループは今後，希土類系準結晶の研究が活発に行なわれ，新しい磁性やトポロジカル創発電子物性の解明，ならびに物質の新機能の開拓につながることが期待されるとしている。