物質・材料研究機構（NIMS）と中国科学技術大学らの研究チームは，物質内を走行する表面に敏感なエネルギーの低い低速電子が，エネルギーの情報を保持する平均走行距離を正確に計算するための理論的なアルゴリズムを開発した（ニュースリリース）。この平均走行距離に関する情報は，物質より放出された電子を計測し，表面分析を行なう場合に分析領域に関する深さの情報を与えるものであり，必要不可欠なもの。

ナノメートルスケールの表面層・界面層は，触媒，電池，半導体，センサ，防食材などの種々の機能材料においてその特性を左右する。そこで，そこに存在する元素の量とその化学結合状態を知ることは，機能材料の性能向上や新材料の開発にとって不可欠。そのためには表面・界面層に存在する元素の存在状態を担う電子（結合電子）の正確な分析・計測が必要となる。

これにはX線や電子などの外部からの刺激により，物質の外に取り出された結合電子のエネルギーとその強度分布測定が利用される。その際，測定されたデータが得られたのは，表面からどの深さの範囲だったのかを明らかにすることが必要。この深さの範囲は，元のエネルギーを保ったままで電子が物質内を進むことができる距離である，非弾性平均自由行程という物理量により求めることができる。

この非弾性平均自由行程を実験的・理論的に求める研究は1970年代より世界中で行なわれてきたが，特に表面に敏感な低速電子（特に200eV以下）では難しく，この値を決めることは長い間の課題となっていた。

物質中の非弾性平均自由行程は，その物質のエネルギー損失関数が完全に知られていれば，理論的に正確に計算することができる。エネルギー損失関数とは，物質が電磁波と相互作用するときの大きさを表すもので，物質内での散乱現象で電子が失うエネルギー量および運動量の変化で記述される。

ところが従来のモデル関数では，エネルギー損失に運動量変化が伴う場合の寿命を考慮しておらず，運動量変化の起こらない限られた条件下での部分的なエネルギー損失関数（光学的エネルギー損失関数と呼ばれる）しか求めることはできなかった。これでは非弾性平均自由行程を求めるエネルギー損失関数としては不完全で，特に表面に敏感な低速電子では近似式も成り立たず，問題は深刻だった。

そこで，この問題を克服するために，光学的エネルギー損失関数を多数個の関数を組み合わせた合成関数で記述するとともに，運動量の変化を正確に表現する新規なモデル関数を導入することで，ほぼ完全なエネルギー損失関数を得ることに成功した。

この計算方法を使うことにより，高輝度放射光施設を使った分光測定（拡張X線吸収微細構造分光測定）により求められた銅やモリブデンの低速電子の，非弾性平均自由行程の実験値により近い値を理論的に予測し，そのエネルギーと物質による違いを説明できる。これにより，永年の課題に対する解決法の糸口を示すことが出来た。

研究グループはこの研究によって，電子を使って原子数層レベルの物質表層の元素の定量分析・化学結合状態分析を行なう際の正確さを向上させることが可能になったとしている。