首都大ら,機械学習でBKT転移を相分類

首都大学東京,シンガポール科学技術庁・バイオ情報学研究所の研究グループは,Carrasquilla and Melkoの手法を拡張,一般化して,イジングモデル以外の広い範囲のスピンモデルを扱えるようにすると共に,通常の2次相転移だけでなく,トポロジカル相転移として知られる,Berezinskii-Kosterlitz-Thouless(BKT)転移の相分類も解析可能にした(ニュースリリース)。

近年,人工知能(AI)の研究が進み,社会のあらゆる分野でAIが応用されてきている。AIは,応用技術としてだけでなく,基礎科学分野でも研究の考え方を変革するようなブレイクスルーを起こしつつある。

固体(氷),液体(水),気体(水蒸気)と相を変えるような相転移は,物理学の重要な研究分野だが,その研究に機械学習を応用する試みがCarrasquilla and Melkoによりなされた。これはイジングモデルというスピン系のモデルに,手書き文字の判定に使われる機械学習の手法を応用したものだった。

研究グループは今回,Carrasquilla and Melkoの手法を拡張,一般化して,イジングモデル以外の広い範囲のスピンモデルを扱えるようにすると共に,通常の2次相転移だけでなく,トポロジカル相転移として知られる,Berezinskii-Kosterlitz-Thouless(BKT)転移の相分類も解析可能にした。

研究のポイントは以下の通り
1) 機械学習の手法を用いて,相転移の研究を行なう新しい方法を提案した。
2) 先行研究で提案された,イジングモデルの相分類の手法を,多成分をもつモデルや連続的自由度を持つモデルに応用できるように拡張,一般化した。
3) 提案した手法は,トポロジカル相転移として知られるBKT転移の相分類にも有効であることを示した。

研究グループは,これらによりスピン系の相転移の研究に新しいパラダイムを提示して,量子系を含む広い範囲の相転移研究に発展させることが期待されるとしている。

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